Question

已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-∞，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，+∞）
D．（-∞，0），（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件先求出α，再利用所求的函数解析式即可得出其单调区间．
解答：解：∵幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过，
∴，解得α=-1，
∴幂函数f（x）=．
∴f（x）的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞）．
故选D．
点评：正确理解函数的单调性是解题的关键．特别注意把单调区间不能写成（-∞，0）∪（0，+∞）．