科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
，已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为
元.
（Ⅰ）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.
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（本小题满分12分）某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
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（本小题满分12分）
已知二次函数
.
（1）若
，
，解关于x不等式
;
（2）若f(x)的最小值为0，且A.<b，设
，请把
表示成关于t的函数g(t)，并求g(t)的最小值.
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（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，
其中，
分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点
处修一条步行小道，小道为抛物线
的一段，在小道上依次以点
为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道
相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若
（单位：百米）且
.
（1）记以
为圆心的圆与主干道切于
点，证明：数列
是等差数列，并求
关于
的表达式；
（2）记
的面积为
，根据以往施工经验可知，面积为
的圆型小道的施工工时为
（单位：周）.试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建？请说明你的理由.
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某地区预计明年从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）与月份的近似关系为
.
（1）写出明年第个月的需求量
（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件
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，
．
；
，并画出其图象；
的解.
=
.
其图象如右图. 
或x=2.
+
的值,
,且
求
.
与
轴有两个交点
和
，若，且
.
在闭区间
的最大值为
，求
的解析式及其最大值 
的定义域为
，值域为
，
；