（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，
其中，
分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点
处修一条步行小道，小道为抛物线
的一段，在小道上依次以点
为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道
相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若
（单位：百米）且
.
（1）记以
为圆心的圆与主干道切于
点，证明：数列
是等差数列，并求
关于
的表达式；
（2）记
的面积为
，根据以往施工经验可知，面积为
的圆型小道的施工工时为
（单位：周）.试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建？请说明你的理由.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（Ⅰ）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（Ⅱ）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用。若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商
（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成
本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且销售量近似满足函数
（件），价格近似满足函数
（元）。
（1）试写出该种商品的日销售额
函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额
的最大值与最小值。
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. (2) 5周内能完成前
，
．
；
，并画出其图象；
的解.
的图像，并指出它的单调区间.
的定义域为
，且满足对于任意
，有
．
的值；
≤
，且
上是增函数，求
的取值范围．
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数； （2）求证：
是R上的增函数；
，解不等式
．
．
；
.