Question

已知角α的终边在第四象限，且tanα=-

4

3

，则sinα+cosα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα再相加即可．

解答： 解：∴tanα=-

4

3

，即

sinα

cosα

=-

4

3

，3sinα=-4cosα．
由于sin²α+cos²α=1，得出cos²α=

9

25

，角α的终边在第四象限，所以cosα=

3

5

，sinα=-

4

5

．
所以sinα+cosα=-

4

5

+

3

5

=-

1

5

．
故答案为：-

1

5

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用：三角式求值．属于基础题．