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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a3+1,则q等于(  )
分析:根据S5-S4=3a4-2a3=a5,代入a1和q,答案可得.
解答:解:∵S5=3a4+1,S4=2a3+1,
∴S5-S4=3a4-2a3=a5
即3a1q3-2a1q2=a1q4
∴3q-2=q2
解得q=1或2,
∵当q=1时,数列{an}为常数列,不符合S5=3a4+1故排除.
∴q=2
故选A
点评:本题主要考查了等比数列的性质.属基础题.
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