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    已知双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为______．
    ∵F1、F2分别为双曲线
    x2
    3
    -y2=1的左、右焦点，
    ∴F1（-2，0），F2（2，0）；
    又点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，
    ∴点P的横坐标为2，纵坐标y0=±
    4
    3
    -1
    =±
    		3
    3
    ．
    ∴P（2，±
    		3
    3
    ）．
    ∴直线PF1的方程为：
    		3
    x±12y+2
    		3
    =0．
    ∴F2到直线PF1的距离d=
    |
    		3
    ×2±12×0+2
    		3
    |
    7
    		3
    =
    4
    7
    ．
    故答案为：
    4
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A、x2-
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    -y2=1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线为y=±
    		3
    3
    x    ，且过点(
    		3
    ，0)    ，则双曲线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1，若直线y=kx+m（k，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以点A（0，-1）为圆心的圆上，则实数m的取值范围是
    （-
    1
    4
    ，0）∪（4，+∞）
    （-
    1
    4
    ，0）∪（4，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•红桥区一模）已知双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1    ，F是右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为A．
    （Ⅰ）求
    PA
    •
    OP
    ；
    （Ⅱ）若直线y=kx+m（m≠0）与双曲线C交于 M、N两点，点B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范围．

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