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    若曲线x2－xy+2x+k=0通过点(a，－a)(aR)，则k的取值范围是________．

     

    答案：k≤1/2
    提示：

    		将点坐标代入得2a2 +2a+k=0，aR，此方程有解，所以△=22－4·2·k=4－8k≥0，即k≤1/2．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把实数a，b，c，d排形成如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵
    01
    10
    的作用下变换成点
     
    ，又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读问题：“已知曲线C1：xy+2x+2=0与曲线C2：x-xy+y+a=0有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程．”
    解：曲线C1方程与曲线C2方程相加得3x+y+2+a=0，这就是所求的直线方程．
    若曲线x2+2y2=1与曲线3y2=ax+b有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点得圆的方程是
    3x2+3y2+ax+b-3=0
    3x2+3y2+ax+b-3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
    （1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知点P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲线上,求k的值;

    (2)若曲线y2-xy+2x+k=0经过点Q(a,-a),a∈R,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    阅读问题：“已知曲线C1：xy+2x+2=0与曲线C2：x-xy+y+a=0有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程．”
    曲线C1方程与曲线C2方程相加得3x+y+2+a=0，这就是所求的直线方程．
    若曲线x2+2y2=1与曲线3y2=ax+b有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点得圆的方程是______．

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