Question

【题目】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（ ）
A.若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
C.若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
D.若α∥β，m∥α，则m∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，因为若m∥α，m∥β，α∩β=n，根据线面平行的性质与判定，可得m∥n，正确； 对于B，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，
通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ，
则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题正确．
对于C，因为γ，β 垂直于同一个平面α，故γ，β 的交线一定垂直于α，正确．
对于D，若α∥β，m∥α，则m∥β或mβ，不正确，
故选D．
对4个命题分别进行判断，即可得出结论．