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    6．求函数f（x）=x•log2（x-2）+3的零点的个数．

    分析 函数的零点即函数y=log2（x-2），与函数y=$\frac{-3}{x}$交点的个数，画出函数y=log2（x-2），与函数y=$\frac{-3}{x}$的图象，数形结合可得答案．

    解答 解：函数f（x）=x•log2（x-2）+3的定义域为（2，+∞），
    函数的零点即函数y=log2（x-2），与函数y=$\frac{-3}{x}$交点的个数，
    函数y=log2（x-2），与函数y=$\frac{-3}{x}$的图象如图所示：

    由图可得：两个函数只有一个交点，
    故函数f（x）=x•log2（x-2）+3有且只有一个零点．

    点评 本题考查的知识点是函数零点的个数，数形结合思想，难度中档．

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    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

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    A．1B．0.875C．0.65D．0.5

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    1．已知函数f（x）=k-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，k∈R．
    （1）是否存在实数k使得函数f（x）为奇函数？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的判断；
    （3）当k=1时，若不等式f（t2-2t）+f（2t2-m）＞0对于t∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{7}{3}π$B．$\frac{10}{3}π$C．4πD．5π

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    18．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=$\frac{1}{2}$，求a的值；
    （2）当a∈[0，2]时，函数g（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，若在[1，e]上至少存在一根x0，使得f（x0）≥g（x0），求实数a的取值范围．

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    15．已知f（x）是定义在R上的任意一个函数，请以f（x）和f（-x）为基础构造函数F（x）：
    （1）使F（x）为偶函数；
    （2）使F（x）为奇函数．

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    16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范围；
    （2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范围．

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