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    2．已知函数y=a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的值域为[4，7]，求a，b的值．

    分析 化简可求得a=4，再由-（x-2）2+4-b的最大值为9知4-b=9，从而解得．

    解答 解：∵a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$≥a，
    ∴a=4，
    ∴$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的最大值为7-4=3，
    ∴-（x-2）2+4-b的最大值为9，
    即4-b=9，
    故b=-5．

    点评 本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．

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    12．函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，求a的范围．

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    13．若A，B为椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴两端点，Q为椭圆上一点，使∠AQB=120°，求此椭圆离心率最小值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$（a＞b），过右焦点F且斜率为2$\sqrt{6}$的直线与椭圆及y轴交于B，M点，B分$\overrightarrow{MF}$所成的比为2，求椭圆的离心率．

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    17．如图所示，a，b是异面直线，A，B∈a，C，D∈b，E，F分别为线段AC，BD的中点，判断直线EF和a的位置关系，并证明你的结论．

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    7．已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=-x+5垂直，求实数a的值．
    （2）?x0∈[1，e]，使得$\frac{f（{x}_{0}）+1+a}{{x}_{0}}$≤0成立，求实数a的取值范围．

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    14．在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s．跑道长为100m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞（请你计算，作出判断）．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在四较锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，CD⊥平面BEC，G是线段BE上一点，F是线段DC的中点且GF∥平面ADE，AB=BE=EC=2．
    （1）求证：GB=GE；
    （2）若BE⊥CE，求直线DG与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AD是圆O的直径，AE⊥BC，且AB=3，AC=2，AD=6．
    （1）求证：AB•AC=AD•AE；
    （2）求BE的值．

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