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    12．函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，求a的范围．

    分析 可得函数在（-∞，-a）单调递减，在（-a，+∞）单调递增，要满足题意需-a≥-1，解关于a的不等式可得．

    解答 解：化简可得f（x）=|x+a|=$\left\{\begin{array}{l}{x+a，x≥-a}\\{-x-a，x＜-a}\end{array}\right.$，
    ∴函数在（-∞，-a）单调递减，在（-a，+∞）单调递增，
    要使函数在（-∞，-1）上是单调函数，
    只需-a≥-1，解得a≤1．

    点评 本题考查带绝对值函数的单调性，化为分段函数是解决问题的关键，属基础题．

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    2．应用正弦定理证明：在△ABC中，大角对大边，大边对大角．

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    3．用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{n}$都成立．

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    20．如图，空间四边形ABCD各边边长均为a，M，N分别是对角线BD，AC的中点．
    （1）求证：MN⊥BD；
    （2）求直线AB，CD所成角的大小．

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    7．已知{an}是递增的等差数列，a1=f（x），a2=4，a3=f（x+2），其中f（x）=x2+2
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）令bn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，[x]表示不超过x的最大整数（例如，[2.1]=2）
    ①分别写出[2$\sqrt{{S}_{1}}$]，[$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$]的值；
    ②令cn=[$\frac{2{b}_{n}}{n}$]，求数列{cn}的通项公式．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+a{x}^{2}+bx\\;x∈[-1，2）}\\{\frac{1}{x}+tlnx\\;x∈[2，4]}\end{array}\right.$且函数f（x）在x=1和x=-$\frac{2}{3}$处取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）在[-1，2）上的单调递增区间；
    （3）是否存在一个实数m＜2，使得函数f（x）在区间[m，4]上单调递增，求满足该条件的m的最小值和此时实数t的取值范围．

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    4．光线从点Q（2，0）出发，射到直线l：x+y=4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q．
    （1）求点Q关于直线l的对称点Q′的坐标；
    （2）求直线EF的方程．

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    1．已知直线x-y-1=0与椭圆（n-1）x2+ny2-n（n-1）=0（n＞1）交于A、B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，求实数的n值．

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    2．已知函数y=a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的值域为[4，7]，求a，b的值．

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