Question

已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且直线l过点（1，1），则直线l的一般式方程是

 

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Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：当直线过原点时，用点斜式求得直线方程．当直线不过原点时，设直线的方程为x+y=k，把点（1，1）代入直线的方程可得k值，从而求得所求的直线方程，综合可得结论．

解答： 解：当直线过原点时，方程为 y=x，即x-y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为x+y=k，把点（1，1）代入直线的方程可得 k=2，
故直线方程是 x+y-2=0．
综上，所求的直线方程为：x-y=0，或 x+y-2=0，
故答案为：x-y=0，或 x+y-2=0．（不是一般式或者漏答都不给分）

点评：本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意当直线过原点时的情况，这是解题的易错点，属于基础题．