练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

    【答案】当矩形温室的左侧边长为 ，后侧边长为 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为 ．

    【解析】试题分析：设出矩形的长为与宽，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式，再利用基本不等式即可求解最值．

    试题解析：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，蔬菜的种植面积为S m2，则ab=800．

    所以S=（a－4）（b－2）=ab－4b－2a+8=808－2（a+2b）≤808－4=648．

    当且仅当a=2b，即a=40，b=20时等号成立，则S最大值=648．

    答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品, 其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为吨.

    （1）求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本；

    （2）若毎吨产品平均出厂价为万元,那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（重点班）我们知道对数函数，对任意，都有成立，若，则当时，．参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立．

    （1）设，求证：；

    （2）设，若，比较与的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）判断在上的单调性；

    （2）判断函数在上零点的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若，求函数的表达式；

    （2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥，底面为直角梯形，，底面，

    为的中点，为棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）已知，求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=lgx的图象为C，作图象C关于直线y=x的对称图象C1 ， 将图象C1向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象C2 ， 若图象C2所对应的函数为f（x），则f（﹣3）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“x＞3”是“x＞1”的条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案