在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)数列
的通项
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,则正整数
的最小值为
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)5.
试题分析:(Ⅰ)由
,
易得等差数列
的通项公式为
;(Ⅱ)所以
,故
,设
,则
.所以
.所以
,即
.故
随
的增大而减小.所以若
对
恒成立,即
.由
得
,所以正整数
的最小值为5.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
、
、
成等比数列,
.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅲ)记
,证明:对一切正整数
,有
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设公比大于零的等比数列
的前
项和为
,且
,
,数列
的前
项和为
,满足
,
,
.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)满足
对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列
的集合:①对任意
,
恒成立;②对任意
,存在与n无关的常数M,使
恒成立.
(1)若
是等差数列,
是其前n项和,且
试探究数列
与集合W之间的关系;
(2)设数列
的通项公式为
,且
,求M的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知各项不为0的等差数列
满足
,数列
是等比数列,且
,则
等于( )
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