科目:高中数学 来源:2017届陕西省西安市高三模拟(一)数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
定义1:若函数
在区间
上可导,即
存在,且导函数
在区间
上也可导,则称函数
在区间
上存在二阶导数,记作
,即
.
定义2:若函数
在区间D上的二阶导数为正,即
恒成立,则称函数
在区间D上是凹函数.
已知函数
在区间
上为凹函数,则
的取值范围是___________.
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科目:高中数学 来源:2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)设
,
,(
为自然对数的底数).是否存在常数
,使
恒成立,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
给出下列四个结论:
①命题“
,
”的否定是“
,
”;
②“若
,则
”的否命题是“若
,则
”;
③若“
”或“
”是真命题,则命题
,
一真一假;
④“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的充要条件.
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中数学 来源:2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
分别是
的中点,
.
![]()
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若
在
上为增函数,则
的最大值为( )
A. 2 B.
C. 3 D. ![]()
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