练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•邯郸一模）将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为
    5π
    5π
    ．
    分析：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，由此可得三棱锥B-ACD的外接球的表面积．
    解答：解：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，
    所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
    ∵长方体的对角线的长为：
    		1+1+(
    		3
    )2
    =
    		5
    ，
    ∴球的直径是
    		5
    ，半径为
    		5
    2
    ，
    ∴三棱锥B-ACD的外接球的表面积为：4π×(
    		5
    2
    )2    =5π．
    故答案为：5π
    点评：本题主要考查三棱锥B-ACD的外接球的表面积，解题关键将三棱锥B-ACD的外接球扩展为长方体的外接球，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：平面EAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a5=
    1
    3
    a32    ，S7=56．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列{
    1
    bn
    }    的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：
    x=-1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t       
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
    （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）给出以下命题：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案