甲乙两奥运会主办城市之间有7条网线并联.这7条网线能通过的信息量分别为1.1.2.2.2.3.3.现从中任选三条网线.设可通过的信息量为X.当可通过的信息最.则可保证信息通畅.(I)求线路信息通畅的概率,(II)求线路可通过的信息量X的分布列及数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
甲乙两奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息最

，则可保证信息通畅。
（I）求线路信息通畅的概率；
（II）求线路可通过的信息量X的分布列及数学期望。

解：（1）

3分
所以线路信息通畅的概率为

5分
（2）

9分
X的分布列为：
X 4 5

6 7 8

10分
由分岂有此理列知

12分

略

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，则

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，求抽奖者获奖的概率；
（II）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用

表示获奖的人数，求

的分布列及

，

的值.

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盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用

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（Ⅱ）随机变量

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（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为

，求

．

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（本题满分12分）随机变量

的分布列如下表所示：

	2	3	4

（1）求

的值以及

；
（2）求

的数学期望

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(本小题满分12分)
某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。

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设随机变量