某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务.则得奖金300元,如果有2个季度完成生产任务.则可得奖金750元,如果有3个季度完成生产任务.则可得奖金1260元,如果有4个季度完成生产任务.可得奖金1800元,如果工人四个季度都未完成任务.则没有奖金.假设某工人每季度完成任务与否是等可能的.求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分12分)
某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。

（1）设该工人在2006年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于

，所以，

，

． -------------------------------------8分

其分布列为

	0	300	750	1260	1800

—————10分
（2）

———14分．

略

练习册系列答案

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（I）若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
（Ⅱ）（文）若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率
（理）用

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的概率分布及数学期望

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，则可保证信息通畅。
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甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望

。