Question

函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象为C，如下结论中不正确的是（　　）

• A．图象C关于直线x=

  11

  12

  π对称
• B．图象C关于点(

  2π

  3

  ，0)对称
• C．函数f（x）在区间(-

  π

  12

  ，

  5π

  12

  )内是增函数
• D．由y=3sin2x的图角向右平移

  π

  3

  个单位长度可以得到图象C

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性可得A、B、C正确，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得D
不正确，从而得出结论．

解答：解：∵函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象为C，
把x=

11

12

代入可得f（x）=-3，为最大值，故图象C关于直线x=

11

12

π对称，故A正确．
把x=

2π

3

代入可得f（x）=0，故图象C关于点(

2π

3

，0)对称，故B正确．
令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z，
故函数的增区间为 （kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

 ），k∈z，故C正确．
由y=3sin2x的图角向右平移

π

3

个单位长度可以得函数y=sin[2（x-

π

3

）]=sin（2x-

2π

3

）的图象，故D不正确．
故选D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性，属于中档题．