Question

20．已知tanα=m（m∈R），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求角α．

Answer 1

分析 由条件利用反正切函数的定义，求得α的值．

解答 解：∵tanα=m（m∈R），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），当m=0时，α=0；
当m＞0时，由tanα=m（m∈R），可得α∈（0，$\frac{π}{2}$），α=arctanm；
当m＜0时，由tanα=m（m∈R），可得α∈（-$\frac{π}{2}$，0），α=arctanm；
综上可得，角α=arctanm．

点评 本题主要考查反正切函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．