Question

将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，数阵中第n（n≥4）行的从左到右的第4个数是

n²-n+7

．

Answer 1

分析：由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）个连续奇数，再由等差数列的前n项和公式化简，再由奇数的特点求出第n行（n≥3）从左向右的第4个数．

解答：解：观察三角形数阵，
知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n+1)

2

个奇数，
第n行（n≥3）从左向右的第4个数为2[

n(n+1)

2

+4]-1=n²-n+7，
故答案为：n²-n+7．

点评：本题考查了归纳推理在数阵的排列规律的应用，以及等差数列的前n项和公式应用，关键是发现规律并应用所学知识，来解答问题．