【题目】2019年,随着中国第一款5G手机投入市场,5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机万台,其总成本为,其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入万元满足
(1)将利润表示为产量万台的函数;
(2)当产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
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【题目】已知函数f(x)=a﹣(a∈R)
(Ⅰ)判断函数f(x)在R上的单调性,并用单调函数的定义证明;
(Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线上一点,点是曲线上一点,的最小值为,求实数的值.
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【题目】(题文)如图,在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,.
(1)证明:;
(2)已知四边形ABCD是等腰梯形,且,求五面体ABCDEF的体积.
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【题目】已知是的反函数,定义:若对于给定实数,函数与)互成反函数,则称满足“和性质”,若函数与互为反函数,则称满足积性质
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)求所有满足“2和性质”的一次函数.
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【题目】经市场调查,某商品每吨的价格为万元时,该商品的月供给量为吨,;月需求量为吨,,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)已知,若某月该商品的价格为x=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数的取值范围.
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【题目】第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):
若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。
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【题目】“微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随机分配为1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 ( )
A. B. C. D.
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