Question

17．若$a={2^{sin\frac{π}{5}}}$，$b={log_{\frac{π}{5}}}^{\frac{π}{4}}$，$c={log_2}sin\frac{π}{5}$（　　）

• A． c＞a＞b
• B． a＞c＞b
• C． b＞a＞c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={2^{sin\frac{π}{5}}}$＞2⁰=1，
0=$lo{g}_{\frac{π}{5}}1$＜$b={log_{\frac{π}{5}}}^{\frac{π}{4}}$＜$lo{g}_{\frac{π}{5}}\frac{π}{5}$=1，
$c={log_2}sin\frac{π}{5}$＜log₂1=0，
∴a＞b＞c．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．