Question

7．不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$的解集为$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪[{2，+∞}）$．

Answer 1

分析 不等式等价于$\frac{x-2}{2x-1}$≥0，等价于（x-2）•（2x-1）≥0，且 2x-1≠0，由此求得x的范围．

解答 解：不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$，等价于$\frac{x-2}{2x-1}$≥0，等价于（x-2）•（2x-1）≥0，且 2x-1≠0，
求得x＜$\frac{1}{2}$，或 x≥2，
故答案为：$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪[{2，+∞}）$；

点评 本题主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于基础题．