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    6．如图所示的程序框图，如果输出的是30，那么判断框中应填写（　　）
    A．i＞3？B．i≤5？C．i＜4？D．i≤4？

    分析 根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

    解答 解：①S=2，i=2，
    ②S=2+22=6，i=3，
    ③S=6+23=14，i=4，
    ④S=14+24=30，i=5＞4，
    故选D．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

    练习册系列答案
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    16．直线x+$\sqrt{3}$y+k=0的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$πB．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    17．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）求f（x）在[-5，5]上的最大值．

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    14．圆x2+y2+4x-1=0关于原点O对称的圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+y2=5B．x2+（y-2）2=5C．（x+2）2+（y+2）2=5D．x2+（y+2）2=5

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    1．已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=2相切，则以a，b，c为三边长的三角形（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知{an}为等差数列，且an≠0，公差d≠0．
    （Ⅰ）证明：$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2{d}^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$
    （Ⅱ）根据下面几个等式：$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\frac{d}{{a}_{1}{a}_{2}}$；$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2{d}^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$；$\frac{{C}_{3}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{3}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{3}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{6{d}^{3}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}$

    ；$\frac{{C}_{4}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{4}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{4}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{a}_{4}}$+$\frac{{C}_{4}^{4}}{{a}_{5}}$=$\frac{24{d}^{4}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$，…
    试归纳出更一般的结论，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折叠，使平面ADE⊥平面ABCE．
    （1）求证：BE⊥AD；
    （2）若CD=2$\sqrt{3}$，求直线AC与平面BDE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，D为棱AA1的中点，AB=AC=AD=1，
    （Ⅰ） 求证：平面DBC1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ） 若直线A1B与B1C1所成角为75°，求二面角B-AA1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$的解集为$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪[{2，+∞}）$．

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