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    已知定义在R上的函数 是奇函数，函数在x=－1处取极值. 求

    （I）b的值；

    （II）函数在区间[－3，3]上的最大值

    解：（Ⅰ）∵函数F(x) = f(x)－3x2是奇数，

     化简计算得b = 3

    （Ⅱ）∵函数f(x)在x =－1处取极值，

     

    令，得，

    x

    －3

    (－3,－1)

    －1

    (-1,2)

    2

    (2,3)

    3

    f′(x)

    －

    0

    +

    0

    －

    f(x)

    45

    －7

    20

    9

    ∴当x =－3时，函数有最大值45

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      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    A、0B、2013C、3D、-2013

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