【题目】如图,已知正方体的棱长为2,则以下四个命题中错误的是
A. 直线与为异面直线 B. 平面
C. D. 三棱锥的体积为
【答案】D
【解析】分析:在A中,由异面直线判定定理得直线A1C1与AD1为异面直线;在B中,由A1C1∥AC,得A1C1∥平面ACD1;在C中,由AC⊥BD,AC⊥DD1,得AC⊥面BDD1,从而BD1⊥AC;在D中,三棱锥D1﹣ADC的体积为.
详解:由正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,知:
在A中,直线A1C1平面A1B1C1D1,BD1平面A1B1C1D1,
D1直线A1C1,由异面直线判定定理得直线A1C1与AD1为异面直线,故A正确;
在B中,∵A1C1∥AC,A1C1平面ACD1,AC平面ACD1,
∴A1C1∥平面ACD1,故B正确;
在C中,∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AC⊥BD,AC⊥DD1,
∵BD∩DD1,∴AC⊥面BDD1,∴BD1⊥AC,故C正确;
在D中,三棱锥D1﹣ADC的体积:
==,故D错误.
故选:D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在对树人中学高一年级学生身高的调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男生23人,其平均数和方差分别为170.6和12.59,抽取了女生27人,其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差,并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】抛掷一颗质地均匀的骰子,有如下随机事件:=“点数为i”,其中;=“点数不大于2”,=“点数大于2”,=“点数大于4”;E=“点数为奇数”,F=“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.
(1)与互斥;(2),为对立事件;(3);(4);(5),;
(6);(7);(8)E,F为对立事件;(9);(10)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”,则该课程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响.
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com