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已知A(-
3
sinθ,cos2θ),B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围
 
考点:直线的倾斜角
专题:直线与圆
分析:当sinθ≠0时求出直线的斜率,由斜率的范围结合直线倾斜角的范围得答案.
解答: 解:当sinθ=0时,cos2θ=1,不符合题意;
当sinθ≠0时,
kAB=
1-cos2θ
0+
3
sinθ
=
1-cos2θ
3
sinθ
=
3
3
sinθ

-
3
3
kAB<0
或0kAB
3
3

∴直线AB倾斜角的取值范围是(0,
π
6
]∪[
6
,π)

故答案为:(0,
π
6
]∪[
6
,π)
点评:本题考查了直线的倾斜角,考查了直线的倾斜角和斜率的关系,是基础题.
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5
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,0)

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2
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