Question

已知奇函数f（x）在（0，+∞）单调递增，且f（3）=0，则不等式（2x-1）•f（x）＞0的解集是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：由题意作出f（x）的简图，化（2x-1）•f（x）＞0为

2x-1＞0 f(x)＞0

或

2x-1＜0 f(x)＜0

，从而解得．

解答： 解：由题意，可作出f（x）的简图如下：

则（2x-1）•f（x）＞0可化为

2x-1＞0 f(x)＞0

或

2x-1＜0 f(x)＜0

，
解得，x＞3或0＜x＜

1

2

或x＜-3；
故答案为：{x|x＞3或0＜x＜

1

2

或x＜-3}．

点评：本题考查了学生的作图能力及不等式的转化，属于中档题．