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    设定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，若f（m）-f（m-1）＞0，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：f（x）是偶函数，有f（x）=f（|x|），故有可化为f（|m|）＞f（|m-1|），又f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，可得|m|＜|m-1|，两边平方，整理可得m＜
    1
    2
    ．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），
    ∴f（m）-f（m-1）＞0，可化为f（|m|）＞f（|m-1|），
    又f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，
    ∴|m|＜|m-1|，两边平方，整理得m＜
    1
    2
    ，
    故答案为：m＜
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考察了函数奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题．
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    ．

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    已知角α的终边在y=3x上，则cosα等于（　　）
    A、±
    1
    10
    B、±
    		10
    10
    C、±
    1
    3
    D、±
    2
    		10
    10

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    已知平面向量
    a
    =（cos77°，sin77°），
    b
    =（cos32°，sin32°），则
    a
    +
    b
    的模长为
     
    ．

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    已知矩阵A=（
    3
    2
     
    a
    b
    ）的两个特征值为6和1，
    （Ⅰ）求a，b的值     （Ⅱ）求矩阵A-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    +
    1
    2
    cos（2x+
    π
    6
    ），g（x）=1+
    1
    2
    sin2x    ．
    （1）设x0是y=f（x）图象最高点的横坐标，求g（2x0）的值；
    （2）令h（x）=f（x-
    5π
    12
    ）+g（x-
    π
    12
    ），若方程h（x）+k=0在[0，
    π
    2
    ]只有一个解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在（0，+∞）单调递增，且f（3）=0，则不等式（2x-1）•f（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    1•4
    +
    1
    4•7
    +
    1
    7•10
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =
     
    ．

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