f(x)是R上的奇函数.当x＞0时.f(x)=x2+x+2.则f(x)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x+2，则f（x）=

．

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用奇函数的性质可得x＜0的解析式，而f（0）=0，即可得出．

解答： 解：设x＜0，则-x＞0，．
∵x＞0，f（x）=x²+x+2，
∴f（x）=-f（-x）=-（x²-x+2）=-x²+x-2．
又f（0）=0．
故答案为：f（x）=

-x2+x-2，x＜0

0，x=0

x2+x+2，x＞0

．

点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想．

练习册系列答案

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