Question

3．若某人每次射击击中目标的概率均为$\frac{3}{5}$，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为（　　）

• A． $\frac{81}{125}$
• B． $\frac{54}{125}$
• C． $\frac{36}{125}$
• D． $\frac{27}{125}$

Answer 1

分析 由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，求得恰有2次击中目标的概率、恰有3次击中目标的概率，再把这两个概率相加，即得所求．

解答 解：恰有2次击中目标的概率为${C}_{3}^{2}$•${（\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{54}{125}$，恰有3次击中目标的概率为 ${（\frac{3}{5}）}^{3}$=$\frac{27}{125}$，
故至少有两次击中目标的概率为 $\frac{54}{125}$+$\frac{27}{125}$=$\frac{81}{125}$，
故选：A．

点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于基础题．