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    已知sinβ=msin(2α+β),其中m≠0,２α+β≠kπ(k∈Z).

    求证：tan(α+β)=tanα.

    证明：由sinβ=msin(２α+β),得sin［（α+β）-α］=msin［(α+β)+α］,

    ∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=m［sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα］,

    整理得（1-m）sin（α+β）cosα=(1+m)cos(α+β)·sinα,

    即tan(α+β)=tanα.

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