Question

下图为y=Asin(ωx+φ)的一个周期的图象，试求出y的解析式．

Answer 1

解:从图中可知，五个关键点分别为（-1，0），（x₁,2),(3,0),(x₂,-2),(7,0).最大值为2，最小值为-2，∴A=2.∵两个相邻的P、Q平衡点（图象与x轴的交点）相差半个周期， ∴T=3-(-1)=4,∴T=8.ω===. ∴y=2sin(x+φ).将点（-1，0）代入上式得,0=2sin(-+φ),即sin(φ-)=0，取φ=. ∴y=2sin(x+).