练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    各项都为正数的数列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想数列{an}的通项


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据题目给出的数列{an}的前四项，把每一项变形为含有项数和常数的形式，然后进行归纳猜想数列{an}的通项．
    解答：因为；
    ；
    ；
    ．
    由此归纳猜测数列{an}的通项．
    故选A．
    点评：本题考查了归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，然后提出猜想的推理，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项都为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ≤
    		2n-1
    对一切n∈N+恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）证明{Sn2}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{
    1
    S
    2
    n
    S
    2
    n+1
    }    的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，Sn=
    1
    2
    anan+1（n∈N+），其中Sn是数列{an}的前n项的和．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）已知p（≥2）是给定的某个正整数，数列{bn}满足bn=1，
    bk+1
    bk
    =
    k-p
    ak+1

    （k=1，2，3…，p-1），求bk；
    （3）化简b1+b2+b3+…+bp．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•重庆模拟）已知{an}是各项都为正数的数列，Sn为其前n项的和，且a1=1，Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ．
    （I）分别求S22，S32的值；
    （II）求数列{an}的通项an；
    （III）求证：
    1
    2S1
    +
    1
    3S2
    +…+
    1
    (n+1)Sn
    ＜    2(1-
    1
    Sn+1
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn，数列{cn}满足cn=
    an(n为奇数)
    bn(n为偶数)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，当n为偶数时，求Tn；
    （Ⅲ）同学甲利用第（Ⅱ）问中的Tn设计了一个程序如图，但同学乙认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意同学乙的观点？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案