练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    OA
    =3
    e1
    ，
    OB
    =3
    e2
    ，且P、Q是AB的两个三等分点，则
    OP
    =
     
    ，
    OQ
    =
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意和向量的减法运算先求出
    AB
    ，再由向量的加减及数乘运算求出
    OP
    、
    OQ
    ．
    解答： 解：由
    OA
    =3
    e1
    、
    OB
    =3
    e2
    得，
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =3
    e2
    -3
    e1
    ，
    因为P、Q是AB的两个三等分点，
    所以
    OP
    =
    OA
    +
    AP
    =
    OA
    +
    1
    3
    AB
    =3
    e1
    +
    1
    3
    （3
    e2
    -3
    e1
    ）=2
    e1
    +
    e2
    ，
    OQ
    =
    OA
    +
    AQ
    =
    OA
    +
    2
    3
    AB
    =3
    e1
    +
    2
    3
    （3
    e2
    -3
    e1
    ）=
    e1
    +2
    e2
    ，
    故答案为：2
    e1
    +
    e2
    ；
    e1
    +2
    e2
    ．
    点评：本题考查向量的加减及数乘的混合运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2x，x），
    c
    =（3，1）．
    （Ⅰ）若（
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，求实数x的值；
    （Ⅱ）若（
    a
    +
    b
    ）与
    c
    的夹角为45°，求实数x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（2-ax）在（-∞，1]上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（0，1）∪（1，2）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A、{1，2，3，4，5}
    B、{1，2，3，4，5，6，8，10}
    C、{2，4}
    D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤8}，C={x|a-1≤x≤2a+1}．
    （1）求A∩B，∁UB；
    （2）若（∁UB）∩C=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x+a
    +a（a∈R），若a=1，则f（1）=
     
    ；若f（x）为奇函数，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的左焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    		2
    4
    x
    B、y=±
    		10
    10
    x
    C、y=±2
    		2
    x
    D、y=±
    		10
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，
    AB
    =a，
    AD
    =b．
    （1）如图1，如果E、F分别是BC，DC的中点，试用a、b分别表示
    BF
    、
    DE
    ．
    （2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用a，b表示
    AG
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　） 
     
    A、
    1
    6
    B、
    25
    24
    C、
    3
    4
    D、
    11
    12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案