Question

19．函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间是（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
• B． [2kπ-$\frac{π}{12}$，2kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
• C． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z
• D． [2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z

Answer 1

分析 利用正弦函数的增区间，求得函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间．

解答 解：对于函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得2kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，
可得函数的增区间为[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．