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    19．已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{3}{2}{a}^{2}$．

    分析 求出BD及两向量夹角，代入向量的数量积公式计算．

    解答 解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，
    ∴∠BCD=120°，∠BDC=30°，
    BD=$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}-2{a}^{2}cos120°}$=$\sqrt{3}a$．
    ∴$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CD}$=$\sqrt{3}a•a•cos30°$=$\frac{3}{2}{a}^{2}$．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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    7．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：
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    需要4030
    不需要160270
    由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，K2≈9.967
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”
    B．有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

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    14．圆O1：x2+y2+6x=0与圆O2：x2+y2-8y=0的位置关系是相交．

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    4．定积分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx的值为（　　）
    A．e+2B．e+1C．eD．e-1

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    8．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面4米，水面宽8米．水位上升1米后，水面宽为（　　）
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    9．已知命题：“若|k|≤1，则关于x的不等式（k2-4）x2+（k+2）x-1≥0的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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