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    设函数f（x）的定义域为R，且对任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1．若在区间[-2，10]上关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有五个不同的实数根，则a的取值范围是


    1. A.
      （1，2）
    2. B.
      （2，+∞）
    3. C.
      （1，数学公式）
    4. D.
      （2，数学公式）
    D
    分析：由已知可得函数为偶函数且周期为4，另外问题可化为两函数图象的交点个数问题，作出图象可得不等式，解之即可．
    解答：由对任意的x∈R都有f（-x）=f（x），可得f（x）为偶函数，
    而f（x-4）=f[（x-2）-2]=-f（x-2）=f（x），即函数f（x）为周期函数且周期为4，
    又当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1∈[0，3]，
    在区间[-2，10]上关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有五个不同的实数根，
    等价于函数f（x）与函数y=loga（x+2）（a＞1）有五个不同的交点，
    在同一个坐标系中作出函数的图象，

    由题意可得只需，即，故8＜a3＜12，
    解得2＜a＜．
    故选D
    点评：本题考查方程根的个数问题，转化为函数图象交点的个数，用数形结合的方式解决问题是关键，属中档题．
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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