练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2DC,F是BE的中点，求证：(1)  FD∥平面ABC;     (2)FD⊥平面ABE;      (3)  AF⊥平面EDB.
    (1) 见解析
    (2) 见解析
    (3)见解析
    (1)取AB中点G,连结CG,FG.因为F是中点,所以
    FG=EA, FG∥EA.又CD=EA,CD∥EA.所以四边形CDFG为平行四边形,FD∥CG,所以FD∥平面ABC.--------------------------5分
    (2) △ABC是正三角形,G是中点,CG⊥AB,-----------------------7分
    EA⊥平面ABC,EA⊥CG,CG⊥平面EAB. --------------------------9分

    FD∥CG,FD⊥平面ABE.--------------------------10分
    (3) FD⊥平面ABE,FD⊥AF,--------------------------12分
    EA=AB,F是中点,AF⊥EB,--------------------------14分
    AF⊥平面EDB.--------------------------16分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    19． (本小题满分12分)
    如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中点．
    (1) 求二面角O1－BC－D的大小；
    (2) 求点E到平面O1BC的距离．


     
     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.

    （Ⅰ)证明：PE⊥BC
    （Ⅱ）若==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE="3" EB

    （Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；
    （Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，与都是边长为2的正三角形，
    平面平面，平面，.
    （1）求点到平面的距离；
    （2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径，乙地位于西径，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_________　               

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有         对.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点

    （1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
    （2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的余弦值
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
    ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
    ③若四面体ABCD有内切球，则
    ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
    其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案