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    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行；
    ③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：①由多边形法则可得
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    AA
    =
    0
    ，即可判断出；
    ②
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行或重合，注意直线平行与向量平行的区别与联系；
    ③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，如图所示平行六面体，
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，满足条件，但是P、A、B、C四点不共面．
    解答：解：①∵A、B、C、D是空间任意四点，由多边形法则可得
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    AA
    =
    0
    ，故正确；
    ②
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行或重合，因此不正确；
    ③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，如图所示平行六面体，精英家教网
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，满足条件，但是P、A、B、C四点不共面．
    综上可知：只有①正确，而②③不正确．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的多边形分析、空间平行六面体法则、直线平行与向量平行的区别与联系，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若a与b互为相反向量，则a+b=0；
    ②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；
    ③若a•b=0，则a=0或b=0；
    ④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；
    ⑤若|a|=1，则a=±1．
    其中假命题的个数为（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则b＞a；      
    ②已知a，b都为实数，若|a+b|＜|a|+|b|，则ab＜0；       
     ③若a，b，c为△ABC的三条边，则a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
    ④若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-a
    ＞0．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、下列命题中：①若A∈α，B∈α，则AB?α；②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b，c⊥b，则a∥c．确命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p=xa+yb+zc.其中正确命题的个数为(　　)

    A.0                B.1                C.2                D.3

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