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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），向量$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值是（　　）
    A．6B．-6C．9D．12

    分析 根据向量垂直的关系进行求解即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，即2x+3×4=0，
    解得x=-6，
    故选：B．

    点评 本题主要考查向量垂直的应用，根据向量数量积的关系建立方程是解决本题的关键．

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    5．甲、乙两个码头相距99千米，某货船的船速v（千米/小时）与其载重量p（百吨）的关系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，设水流速是4千米/小时，今货船载一定质量的货物早晨8时从甲地运往乙地，然后再载相同质量的一批货物返回甲地，在乙地装卸货物的停留时间需2小时，问这货船最多载重多少吨货物才能在下午3点返回甲地？

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    3．已知函数f（x）=x3+x-16，求过点（2，-6）且与曲线y=f（x）相切的直线方程．

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    10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为e，右顶点为A，点Q（3a，0），若C上存在一点P，使得AP⊥PQ，则（　　）
    A．$e∈（{1，\sqrt{2}}）$B．$e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$e∈（{1，\sqrt{3}}）$D．$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$

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    20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
    A．16πB．9πC．12πD．36π

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    7．F1是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P是双曲线右支上一点，若线段PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，且|OM|=a（O为坐标原点），则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    4．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线B1C与平面AB1D1所成的角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的左焦点，直线l方程为x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$，直线l与x轴交于P点，M、N分别为椭圆的左右顶点，已知|MN|=2$\sqrt{2}$，且|PM|=$\sqrt{2}$|MF|．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点P且斜率为$\frac{\sqrt{6}}{6}$的直线交椭圆于A、B两点，求三角形ABF面积．

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