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    3．已知函数f（x）=x3+x-16，求过点（2，-6）且与曲线y=f（x）相切的直线方程．

    分析 根据f（x）解析式求出导函数f′（x），令导函数中x=2求出y的值，即为切线的斜率，再由已知点坐标确定出切线方程即可．

    解答 解：由f（x）=x3+x-16，得到f′（x）=3x2+1，
    ∴f′（2）=13，
    则过点（2，-6）且与曲线y=f（x）相切的直线方程为y+6=13（x-2），即13x-y-32=0．

    点评 此题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，熟练掌握导函数的性质是解本题的关键．

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    A．（-∞，1）B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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    14．在△ABC中，a=6，B=30°，c=4，则△ABC的面积是（　　）
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    11．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1，2，高为$\sqrt{3}$，该圆台的表面积是11π．

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    18．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）求直方图中x的值；
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    （3）若从续驶里程在第二组与第五组的车辆中随机抽取2辆车，求两车的续驶里程差大于50公里概率．

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    8．在△ABC中，∠B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求
    （1）BC的长
    （2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），向量$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值是（　　）
    A．6B．-6C．9D．12

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    12．设命题P：|x-3|+|x+1|≤6，命题：q：|x+a|＞x+a．
    （1）求命题p，q分别对应的不等式的解集A，B；
    （2）若p是q的既不充分也不必要条件，求实数a的取值范围．

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    13．设函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m（其中m∈R），且函数f（x）的图象过点（0，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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