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    11．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1，2，高为$\sqrt{3}$，该圆台的表面积是11π．

    分析 根据圆台的上、下底面半径和高，求出圆台的母线长，代入圆台表面积公式，可得答案．

    解答 解：∵圆台的上、下底面半径分别为1，2，高为$\sqrt{3}$，
    ∴圆台的母线长为2，
    故圆台的表面积S=π×12+π×22+π（1+2）×2=11π，
    故答案为：11π．

    点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆台的表面积公式，是解答的关键．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）}{lnx}$．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间，并比较log34，log45与log56的大小；
    （Ⅱ）若实数a满足|a|≥1时，讨论f（x）极值点的个数．

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    2．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的左、右焦点分别记为F1、F2，若P为双曲线的渐近线上一点，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$-$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，且|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=a（a为实轴长），求双曲线的离心率．

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    19．如图，已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，N在上底面的圆周O2上，AC，BD相交于点M．
    （Ⅰ）求证：平面ADN⊥平面CAN；
    （Ⅱ）已知圆锥MO1和圆锥MO2的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求∠CDN的度数．

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    6．已知x，y，z∈R+，求证：$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3+x-16，求过点（2，-6）且与曲线y=f（x）相切的直线方程．

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    20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
    A．16πB．9πC．12πD．36π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{8}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{5}$）0；
    （2）$\frac{1}{2}$lg25+2lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{0.1}$+log432．

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