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    20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
    A．16πB．9πC．12πD．36π

    分析 根据三视图判断几何体为四棱锥，利用四棱锥补全长方体，即四棱锥的外接球即是边长为1，2，2的长方体的外接球，由此可得外接球的直径为3，代入球的表面积公式计算．

    解答 解：由题意，直观图是一个侧棱与底面垂直的四棱锥，可将此四棱锥放到一个长方体内，可知，此长方体与所研究的四棱锥有共同的外接球，
    ∴四棱锥的外接球即是边长为1，2，2的长方体的外接球，外接球的直径是$\sqrt{1+4+4}$=3，
    ∴外接球的面积是4×π×（$\frac{3}{2}$）2=9π，
    故选：B．

    点评 本题考查由三视图求几何体外接球的表面积，解答此类问题的关键是根据数据所对应的几何量求得相关几何量的数据．

    练习册系列答案
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