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    已知曲线C：(k＞0且k≠2)．给出下列命题：

    1.当0＜k＜1时，曲线C是焦点在x轴上的双曲线；

    2.当k=1时，曲线C是抛物线；

    3.当1＜k＜2时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆；

    4.当k＞2时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆．

    其中正确的命题序号是________．（按照原顺序写出）

    答案：2,3
    解析：

    答案2,3

    点金：曲线C可化简为：

    ．

    当0＜k＜1时，表示双曲线，但焦点不在x轴上．当k=1时，代入方程得抛物线．

    当1＜k＜2时，k－1＞0且．

    ∴曲线C是焦点在y轴的椭圆．

    当k＞2时，表示椭圆，但焦点不在x轴上所以命题2,3正确．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x|x|
    a2
    -
    y|y|
    b2
    =1    ，给出以下结论：
    ①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    ②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    ③曲线C关于直线y=-x对称
    ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
    y1-y2
    x1-x2
    ＞0
    写出正确结论的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+
    y2
    a
    =1    ，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）当k=1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，若|MN|=
    		2
    ，求曲线C的方程；
    （3）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=
    53
    ．
    （1）求曲线E的标准方程；
    （2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为
    x2
    |k|
    +
    y2
    1-k
    =1    ，则当C为双曲线时，k的取值范围是
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ；当C为焦点在y轴上的椭圆时，k的取值范围是
    (-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )
    (-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )
    ．

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