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    【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

    （1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；

    （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

    日需求量n

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    频数

    10

    20

    16

    16

    15

    13

    10

    ①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

    ②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

    【答案】（1） （2）①76．4②0．7

    【解析】试题分析：（1）根据卖出一枝可得利润5元，卖不出一枝可得赔本5元，即可建立分段函数；（2）①这100天的日利润的平均数，利用100天的销售量除以100即可得到结论；②当天的利润不少于75元，当且仅当日需求量不少于16枝，故可求当天的利润不少于75元的概率

    试题解析：（1）当日需求量n≥17时，利润y＝85．

    当日需求量n<17时，利润y＝10n－85．

    所以y关于n的函数解析式为（n∈N）．

    （2）①这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，

    16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，

    所以这100天的日利润的平均数为×（55×10＋65×20＋75×16＋85×54）＝76．4．

    ②利润不低于75元时日需求量不少于16枝，

    故当天的利润不少于75元的概率为p＝0．16＋0．16＋0．15＋0．13＋0．1＝0．7．…12分

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    (2)在直观图中,①证明:PD∥平面AGC;

    ②证明:平面PBD⊥平面AGC.

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    （Ⅰ）求圆的标准方程；

    （Ⅱ）直线过点且与圆有两个不同的交点， ，若直线的斜率大于0，求的取值范围；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    【题目】学校射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如表：

    命中环数

    10环

    9环

    8环

    7环

    概率

    0.32

    0.28

    0.18

    0.12

    求该选手射击一次，

    (1)命中9环或10环的概率.

    (2)至少命中8环的概率.

    (3)命中不足8环的概率.

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    【题目】如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且， ，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．

    （Ⅰ）证明：直线平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足

    （1）当在圆上运动时，求点的轨迹方程；

    （2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹教育不同的两点 是坐标原点，且时，求的取值范围.

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    【题目】已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

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    【题目】一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2

    (1)证明:DE∥AB;

    (Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

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