【题目】已知点
为圆
的圆心， 
是圆上动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
（1）当
在圆上运动时，求点
的轨迹方程；
（2）若斜率为
的直线
与圆
相切，与（1）中所求点
的轨迹教育不同的两点
是坐标原点，且
时，求
的取值范围.
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数 | 10 | 13 | 17 | 20 | 25 |
（1）求
关于
的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；
（2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1所示，在
中， 
， 
， 
， 
为
的平分线，点
在线段
上， 
．如图2所示，将
沿
折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是
的中点．
图1 图2
（1）求证： 
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线
与平面
的交点，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
， 
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及
的取值范围；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0， 
）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线C： 
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线
与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若
，且直线
的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（2）是否存在定点M，使得不论直线
绕点M如何转动， 
恒为定值？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，且
，设命题p：函数
在
上单调递减；命题q：函数
在
上为增函数，
（1）若“p且q”为真，求实数c的取值范围
（2）若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
命题p：对任意
，不等式
恒成立；命题q：存在
，使得
成立．
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当
，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
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