设二次方程
，
有两根
和
，且满足
， 
（1）试用
表示
； （2）证明
是等比数列；
（3）设
，，
为
的前n项和，证明
，（）。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在数列{an}中,a1=1,an+1= 
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；
(Ⅲ)若数列bn= 
，求数列{bn}的前n项和sn。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．
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，
，试猜想这个数列的通项公式。
中，
, 
项和
中，
，
（
），数列
项和为
。（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
。
的一个通项公式为（ ）
满足
，
，则
（ ）
中，已知
，
，记
为数列
项和，则
（ ）
