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在数列中,,
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前项和

(1)  (2) =

解析试题分析:解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()
(II)由(I)知,
=
,又是一个典型的错位相减法模型,
易得=
考点:数列的通项公式和求和的运用
点评:解决的关键是对于数列的递推关系式的运用,根据迭代法得到通项公式,并结合错位相减法求和。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设等差数列的前n项和为,已知.
(1)求数列的通项公式
(2)设数列的前n项和为,证明:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前n项和记为,已知
证明:(1)数列是等比数列;
(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足:
(1)求
(2)设,求数列的前项和为

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设,探求使恒成立的的最大整数值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知点是区域,()内的点,目标函数的最大值记作.若数列的前项和为,且点()在直线上.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设二次方程有两根,且满足, 
(1)试用表示;           (2)证明是等比数列;
(3)设的前n项和,证明,()。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

[2014·北京模拟]数列{xn}中,若x1=1,xn+1-1,则x2014=(  )

A.-1 B.- C. D.1

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